رده‌ها نبیگ

همتایی گویایی‌های درون‌یافت‌باوری و ابردرون‌یافت‌باوری با گویایی‌های سویی , S4 و فرا S4
همچنین شناخته شده با: تناظر منطق‌های شهودی و ابرشهودی با منطق‌های موجهات S4 و فرا S4
برابر انگلیک (انگلیسی): The Correspondence between Intuitionistic and superIntuitionistic logic and modal logic S4 and above S4

دست‌اندرکاران:

گسترش‌ها
Afshin Pouria
افشین پوریا
(1978 – present)

چکیده

در این بخش واژه‌های بیگانه به کار رفته است.

در سال ۱۹۳۳ گودل در مقاله‌ی کوتاهی با عنوان «تعبیری از حساب گزاره‌ای شهودی» با اضافه نمودن ۳ اصل موضوعه و ۱ قاعده‌ی استنتاجی به منطق آموزگاهی، نظامی پیشنهاد می‌دهد که معادل نظام وجهیی S4 لوئیس است. وی سپس ۲ ترجمه‌ی کمی متفاوت از فرمول‌های منطق شهودی بهS4 ارائه داده و ادعا می‌کند: «یک فرمول در منطق شهودی اثبات‌پذیر است، اگر ترجمه‌ی آن در این نظام اثبات‌پذیر باشد.» و حدس می‌زند که عکس این رابطه نیز برقرار است. این ادعا و حدس گودل در سال ۱۹۴۸ توسط مک‌کینزی و تارسکی با استفاده از معناشناسی توپولوژیکی برای منطق‌های وجهی و شهودی به اثبات رسیدند و در سال ۱۹۵۹ دامت و لمون وجود این تناظر را بین تمامی منطق‌های ابرشهودی و منطق‌های بالایS4 به اثبات رساندند. در این مقاله به تشریح اثبات‌های ارائه شده در مقاله‌های ۱۹۴۸ و ۱۹۵۹ پرداخته و با تقریر چند برهان‌ بر درستی این ترجمه‌ها صحه خواهیم گذارد.